菜单

如何判断一个平头是否是2的N次幂

2019年1月17日 - Html/Html5

解题思路

一经忽略“附加条件”,这题还挺简单的对吗?简直是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num
=== 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 近似很简单、很强大的规范,它的光阴复杂度是
log4N。有同学说,还足以做一些细小的改变:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; }
return num === 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

下边的代码用位移替代除法,在其余语言中更快,鉴于 JS
日常情形下充足坑的位运算操作,不必然速度能变快。

好了,最重要的是,不管是 版本1 如故 版本1.1
似乎都不满意我们面前提到的“附加条件”,即不接纳循环和递归,或者说,大家需要寻找
O(1) 的解法。

依据常规,大家先考虑10分钟,然后往下看 ——


static bool CheckPowerOfTwo(ulong num)
{
    return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0;
}

此外版本

地点的本子现已符合了俺们的需要,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

此外,我们还足以有任何的本子,它们严苛来说有的依然“犯规”,不过我们仍旧得以学学一下这么些思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 &&
num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

1
2
3
function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上就是颇具的情节,这道题有不行多种思路,非凡幽默,也相比较考验基本功。假设您有投机的思绪,可以留言参预琢磨。

下一期我们谈论除此以外一道题,这道题比这两道题要难有的,但也更有趣:给定一个正整数
n,将它拆成足足两个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重返可以拿到的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎样?你可以尽可能减弱算法的时日复杂度吗?期待您的答案~~

打赏襄助我写出更多好小说,谢谢!


打赏作者

 

并非内置函数

其一题目的首要性思路和上一道题类似,先考虑“4”的幂的二进制表示:

也就是每个数比上一个数的二进制后面多五个零嘛。最首要的是,“4”的幂的二进制数唯有1 个“1”。假若仔细阅读过上一篇,你就会清楚,判断一个二进制数唯有 1
个“1”,只需要:

JavaScript

(num & num – 1) === 0

1
(num & num – 1) === 0

然则,二进制数只有 1
个“1”只是“4”的幂的必要非丰硕规范,因为“2”的奇数次幂也唯有 1
个“1”。所以,我们还需要增大的判断:

JavaScript

(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num – 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

怎么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这多少个保险 num 的二进制的特别 “1”
现身在“奇数位”上,也就保险了那一个数确实是“4”的幂,而不仅只是“2”的幂。

末尾,我们拿到完全的版本:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
&& (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

上面的代码需要加上 num > 0,是因为 0 要破除在外,否则 (0 & -1) === 0
也是 true


别人家的面试题:一个整数是否是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基础技术 ·
2 评论 ·
算法

正文作者: 伯乐在线
十年踪迹
。未经作者许可,禁止转载!
欢迎参预伯乐在线 专栏撰稿人

这是 leetcode.com
的第二篇。与上一篇一律,我们谈论共同相对简单的题目,因为上学总强调循序渐进。而且,就终于简单的题材,追求算法的极端的话,其中也是有大学问的。

“4”的整数次幂

给定一个32位有号子整数(32 bit signed
integer),写一个函数,检查那一个平头是否是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

外加条件: 你可以不用循环和递归吗?

不用循环和递归

其实那道题真心有成百上千种思路,总结指数之类的对数学系学霸们完全不是题材嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n =
Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

1
2
3
4
5
const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

嗯,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m)
求出指数,然后判断指数是不是一个平头,这样就足以毫无循环和递归解决问题。而且,还要小心细节,可以将
log4 当做常量抽取出来,这样并非每便都再也总计,果然是学霸范儿。

然则呢,利用 Math.log
方法也毕竟某种意义上的违章吧,有没有永不数学函数,用原生方法来解决呢?

当然有了!而且还不止一种,我们可以继承想30秒,要起码想出一种啊 ——


打赏匡助我写出更多好著作,谢谢!

任选一种支付办法

图片 1
图片 2

1 赞 7 收藏 2
评论

关于作者:十年踪迹

图片 3

月影,奇舞团军长,热爱前端开发,JavaScript
程序猿一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。
个人主页
·
我的篇章
·
14
·
    

图片 4

相关文章

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

网站地图xml地图