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别人家的面试题:统计“1”的个数

2018年11月15日 - Html/Html5

别人家的面试题:统计“1”的个数

2016/05/27 · JavaScript
· 5 评论 ·
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算法

本文作者: 伯乐在线 –
十年踪迹
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小胡子哥 @Barret李靖
给自身引进了一个写算法刷题的地方
leetcode.com,没有 ACM
那么难以,但问题大有意思。而且据说这些问题都来自一些合作社之面试题。好吧,解解别人公司的面试题其实大好打,既能够理思路锻炼能力,又毫不操心漏题
╮(╯▽╰)╭。

长话短说,让我们来拘禁一道题:

面试题(1),面试题

1.当一个二维数组中,每一行还随从左到右递增的逐条排序,每一样列都按照从上到下递增的次第排序。请完一个函数,输入这样的一个二维数组和一个平头,判断数组中是否包含该整数。

bool Find(vector<vector<int> > array,int target) {

        int rowCount = array.size();

        int colCount = array[0].size();

        int i,j;

        for(i=rowCount-1,j=0;i>=0&&j<colCount;)

        {

            if(target == array[i][j])

                return true;

            if(target < array[i][j])

            {

                i–;

                continue;

            }

            if(target > array[i][j])

            {

                j++;

                continue;

            }

        }

        return false;

    }

http://www.bkjia.com/cjjc/1108743.htmlwww.bkjia.comtruehttp://www.bkjia.com/cjjc/1108743.htmlTechArticle面试题(1),面试题
1.在一个二维数组中,每一行还循从左到右递增的逐条排序,每一样排都按照从上到下递增的次第排序。请完一个函…

统计“1”的个数

叫得一个非负整数 num,对于任意 i,0 ≤ i ≤ num,计算 i
的价值对应之亚上前制数中 “1” 的个数,将这些结果返回吗一个数组。

例如:

当 num = 5 时,返回值为 [0,1,1,2,1,2]。

/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits =
function(num) { //在此间实现代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

解题思路

旋即道题咋一看还生简单的,无非是:

JavaScript中,计算 countBit 可以取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,””).length; }

1
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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

上面的代码里,我们直接对 n 用 toString(2)
转成二进制表示的字符串,然后去丢其中的0,剩下的虽是“1”的个数。

然后,我们写一下整的程序:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,”).length; }
function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums;
i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,”).length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

方这种写法十分得益,好处是 countBit 利用 JavaScript
语言特征实现得慌简单,坏处是一旦明天如以它改变写成另外语言的本子,就闹或懵B了,它不是异常通用,而且它们的特性还取决于
Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的兑现。

故而为了追求更好之写法,我们发出必不可少考虑一下 countBit 的通用实现仿。

俺们说,求一个整数的二进制表示中 “1” 的个数,最普通的本来是一个 O(logN)
的措施:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret += n & 1; n
>>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret += n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

就此我们来了版本2

然实现吗老简短不是吗?但是这样实现是否尽了不起?建议此处思考10秒钟再次朝着生看。


更快的 countBit

达到一个版本的 countBit 的时光复杂度已经是 O(logN)
了,难道还好再次快哉?当然是可的,我们不待去看清每一样各是匪是“1”,也能够明了
n 的二进制中发生几独“1”。

产生一个门槛,是冲以下一个定律:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

以此坏易理解,大家要想转手,对于随意 n,n – 1 的老二前行制数表示正是 n
的第二上前制数的最末一个“1”退位,因此 n & n – 1 恰恰用 n
的最末相同员“1”消去,例如:

遂,我们发矣一个更快之算法:

版本3

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret++; n &= n – 1; }
return ret; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i
<= nums; i++){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret++;
        n &= n – 1;
    }
    return ret;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i++){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上面的 countBit(88) 只循环 3 次,而“版本2”的 countBit(88) 却需要循环
7 软。

优化及了是程度,是匪是举还得了了吧?从算法上吧似乎早就是最好致了?真的也?再被大家
30 秒时考虑一下,然后重新朝着生看。


countBits 的时间复杂度

考虑 countBits, 上面的算法:

方三独本子的 countBits 的时空复杂度都超过 O(N)。那么闹没产生工夫复杂度
O(N) 的算法为?

实际上,“版本3”已经为咱提醒了答案,答案就当地方的雅定律里,我拿特别等式再写一尽:

countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

1
countBit(n & (n – 1)) === countBit(n) – 1

也就是说,如果我们知道了 countBit(n & (n - 1)),那么我们也不怕明白了
countBit(n)

假定我辈领略 countBit(0) 的价值是 0,于是,我们得生简短的递推:

版本4

function countBits(nums){ var ret = [0]; for(var i = 1; i <= nums;
i++){ ret.push(ret[i & i – 1] + 1); } return ret; }

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function countBits(nums){
   var ret = [0];
   for(var i = 1; i <= nums; i++){
       ret.push(ret[i & i – 1] + 1);
   }
   return ret;
}

本就这样简单,你想到了啊 ╮(╯▽╰)╭

上述就是具有的始末,简单的题目思考起来颇有意思吧?程序员就应有追求完善的算法,不是啊?

这是 leetcode
算法面试题系列之首先期,下一样企我们谈论除此以外一鸣题,这道题吗老有趣:判定一个非负整数是否是
4 的平头次方
,别告诉自己而用循环,想想又抢眼的办法吧~

打赏支持自己形容有又多好章,谢谢!

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月影,奇舞团团长,热爱前端开发,JavaScript
程序猿一朵,能写代码也能够起杂卖萌说段子。
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